Основанием пирамиды SABCD является выпуклый четырехугольник ABCD, диагонали АС и BD которого перпендикулярны и пересекаются в точке O, АО = 9, ОС = 16, ВО = OD = 12. Вершина S пирамиды SABCD удалена 
Пусть отрезок SH — высота пирамиды. Если вершина S равноудалена от сторон основания ABCD, то и точка H равноудалена от сторон основания ABCD, следовательно, точка H — центр вписанной в четырехугольник ABCD окружности. Воспользуемся формулой 
где p — полупериметр. Находим:
Следовательно, 
и 
Получаем 
откуда
С другой стороны,
Отсюда
Сечение, проведенное через середину высоты, делит пирамиду на две части, одна из которых — пирамида, подобная исходной 
и 
Ответ: 1375.